导读： 本文主题为工业数据与智能算法驱动下的生产调度优化研究，主要运用运筹优化的知识在生产调度方面做一些探索。

全文目录：

1. 战略意义

2. 具有挑战的问题

3. 数据和算法推动

4. 关键科学问题

5. 未来趋势

分享嘉宾｜李德彪博士 福州大学经管学院 院长助理

编辑整理｜刘兆磊 枣庄学院

出品社区｜DataFun

01/战略意义

1. 智能制造的三种基本范式

根据中国工程院的报告，智能制造的升级有三种范式的演进。第一种叫做数字化制造，除了数字化也包含了网络化和智能化。第二种叫做数字化网络化制造，数字化、网络化的成分有所增加。第三种被称为新一代智能制造，在智能化方面做了进一步提升。特别要提出，数字化不是简单的机器换人，也不是字面上的数字化，其核心是**对流程的再造，通过应用数字化的技术结合精益的思想、约束理论、敏捷制造和柔性制造的理论，重新塑造流程。**在数字化采集的数据才是数字化根本的含义，现在很多企业要做数字化，或者产业数字化升级，如果没有用新一代的技术去梳理以前固有的流程，只是进行单纯的机器换人，就是简单的机器数字化，其实没有太多的意义。

网络化最重要的一部分，是将在数字化的基础上收集的数据整合起来，进行信息的提炼，把数据知识化，用于辅助智能决策。

新一代智能制造的智能化比较高级，工程院的定义是通过深度学习、增强学习等技术的应用，增加制造系统的认知能力，使得在制造领域的知识产生、获取应用和传承的效率方面发生变革的变化。智能制造分为设备的智能化和管理的智能化两个层面。我主要研究管理的智能化，更关注在中国的电子信息制造业。

2. 中国的电子信息制造业

2021 年中国的电子信息制造业营收 14 万亿，预计 2025 年中国智能生产系统市场规模将达到 4658 亿，可见市场是非常大的，且呈现一个发展的趋势。

3. 电子制造的数字化、智能化

在电子制造业方面，有许多企业在做数字化和智能化升级，如果按照德国工业 4.0 的标准来看，很多企业处在 2.0 或者刚刚 3.0 的状态，也有一些头部企业数字化智能化做的非常好，但是大部分企业都处于正在进行数字化和智能化升级的过程中，可能是一步步的依次做数字化、网络化、智能化，也可能是三个并行升级。在电子制造行业方面，大部分企业都已拥有 ERP，很多企业都在进行 MES（生产制造执行系统）的升级改造，有的已经完成，有的还在进行中，有的企业在升级 MES 时也升级了 APS 系统。这些系统主要是应对电子制造行业中，多品种、小批量、生命周期短的特征，多品种小批量对于调度来说比较困难，每天面临着比较多的切换。整个电子制造的过程当中，其实电子产品也在智能化，所以很多电子产品的印刷电路板也变得越来越复杂，所以印刷电路板的封装往往是生产的瓶颈。

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02/具有挑战的问题

1. 生产调度优化问题

简单介绍一下什么是生产调度优化问题，根据万国华老师《排序与调度的理论、模型和算法》这本书上提出的一个概念图，生产调度问题可以划分为几个层级。首先是生产计划主排序与调度计划，根据订单、需求的预测来执行，根据订单的产量和交货期安排物料的需求计划和产能计划，根据产能状况的反馈调整物料需求计划和产能计划，根据物料到料和工件就绪的时间执行排序与调度，包括已经分派后出现特殊情况，还可以根据分派和生产的情况进行重调度，比如机器突然坏掉，在不知道机器何时修好的情况下，就要根据情况进行应对。

问题是相对比较复杂的，首先订单的需求是不确定的 ，即使收到订单，顾客也可能在还没有生产的时候，对工单的量、交货期进行更改。其次物料也是不确定的 ，在电子制造行业，物料包含了电子元器件，这些东西在企业内部有各种的不确定因素在里面，造成了工单在什么时候开始生产，以及总体的物料情况存在非常大的不确定性。生产的状况也存在许多不确定性，比如生产一个新的产品时，需要花费较长的时间对设备进行调教，调教后也有非常多的生产状况，包括质量问题等，需要进行订单清尾的操作。在每天的排序与调度时，我们大都将生产时间当作确定或者已知的情况下做生产调度决策，在不确定的情况下，如何进行生产调度是个比较困难的问题。通常情况下生产的流程都是多阶段的，每个阶段之间有个适当的时间间隔当作缓冲，来防止这种不确定性。如果间隔多余就会造成时间浪费，如果间隔太少就会导致另一阶段的生产线停线。

2. 生产调度优化问题的本质

我们来看一下生产调度优化问题的本质，生产调度问题首先 是存在高度不确定性的，物料不确定、订单异动、工时不确定、机器故障等，同时我们发现人机交互，包括员工的经验，以及不同员工的搭配，对生产效率的影响非常高。其次 ，这是一个强 NP 难的问题，也是多目标的问题，首先我们要保障的是工单不能逾期，其次是产能最大化，要把合适的工单放到合适的产线上减少切换，包括要线体平衡，这些目标之间都是冲突的，很难进行权衡。高不确定性加强 NP 难再加上这是个动态的问题，每天都在不间断生产，每天都有意外，所以这是个动态循环问题。

3. 生产调度优化问题的挑战

生产车间通常是用人工经验的方式进行柔性的调度，但是缺乏准确性、全局性和持续性，经验不丰富的员工排序的结果可能不好，而且员工流失后培训新员工的代价很高。上图是 SMT 车间的调度情况，每天都要面对 21 条生产线，两千多种的 PCB 在这里进行生产，每条线的切换都会达到十次左右。

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03/数据和算法驱动

1. 工业数据驱动的生产调度优化-1

接下来分享如何用工业数据和算法对困难的生产调度问题进行求解，首先介绍的第一种方式是 Predict then optimize，如果有新订单时，前端做外包决策的部分会先对产能进行评估，超出产能的部分进行外包，如果是自制的订单，就要过订单约束的规则，根据 MRP 给出的物料到达的情况，以及生产线的进度和状态，通过预测模型提供的生产时间，在确定的环境进行排序调度。

机器学习主要是结合历史数据建立机器学习的模型，再对学习的结果和历史数据进行平滑，平滑后输入到排序调度的模型中求解，排序调度过程中结合了人工经验，把人工经验固化下来，也包含了排序调度的最优规则，我们排序调度系统的一个亮点是可以赌物料 ，根据客户预计物料的到达时间进行预测，假设物料会到先将产线的产能提前占住。当生产遇到异常时，会有个重调度机制进行调整，每次生产都会产生生产数据，数据经过人工矫正以后会输入预测模型，进行排序调度的流程闭环。这就是通常使用的两阶段方式，即先预测再优化。

2. 工业数据驱动的生产调度优化-2

第二种方式是用鲁棒优化的方式去求解问题 ，鲁棒优化是近十年来火热的研究领域，简单来说，鲁棒优化就是在做决策时，把不确定性用不确定性的集合进行集成的考虑，他表达的方式有多种。上面 a 图中 ，红点和绿点都是真实的一些场景，如果用第一种方式做研究时，会取其中一个点做优化，有可能会取到红点，但真实的情况是绿色的，所以方案就会非常差。鲁棒优化的思想是用个 Box 把整个可能发生的场景都涵盖进来，如 b 图 ，这个 Box 其实是不太好的，因为空白部分发生的概率非常低，如果用 Box 的方式去描述这种不确定性的集合，就会浪费很多可能性。2004 年 Bertsimas and sim 发表了一篇文章，用 Budget 的方式做约束，比用 Box 的方式小，如 c 图 。目前还有 Data Driven 或者 Machine Learning 结合的方式，如 d 图，可以做到将红色的集合更精准的描述出来，红色的为不确定集合，绿色的会被归为异常。不同的场景可以用不同的策略。

3. 工业数据驱动的生产调度优化-3

第三种方式是从数据到决策的端到端优化相结合起来，a 图黑色描述的是真实的情况，绿色和红色描述的是预测的情况，如果是先预测再优化，可以通过 a 图看一下损失函数是怎样的，绿色红色两条线，分别表示预测情况下方案的样子，在预测时要先计算和真实的损失，比如红色方块的虚线就表示方案二预测和真实的损失。我们需要先算出这两条线，然后再进行建模。基于预测的结果可以看到，两条线交织的地方有个平衡的拐点，纵轴表示成本，我们要选择成本比较低的点，在拐点之前方案二比方案一好，拐点之后方案一比方案二好。其实我们不需要做分阶段的先预测再决策，我们可以直接从数据连到决策上。以上是三种主流的研究范式。

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04/关键科学问题

1. 关键科学问题

关键的科学问题主要总结了两点，第一是如何用工业数据解决生产调度的难题 ，首先是怎样去刻画不确定性，以及怎样精准的区分不确定性集合，同时这个问题也是强 NP 难问题，随着规模的增大会变得非常困难，我们怎样用工业数据的特性帮助我们建模及算法的设计，来解决强 NP 难问题，其次这也是个动态的问题。要求解就涉及到高效的算法，算法设计方面可以考虑分解方式或者数学模型 + 启发式算法，还可以用到学习机制，涉及计算机性能方面可以用到并行机制等。

2. 数据与算法的关系

简单分享一下我对数据与算法的关系的理解，数据可以理解成食材，算法模型理解成厨师，这些算法要以人为本，我们会有无处不在的计算、无处不在的智能，但怎样融合数据和优化是非常关键的。

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05/未来趋势

1. 未来趋势-1

简单分享一些未来趋势，这样引用了丁珈和万国华老师在管理科学学报上发表的文章，文章展示了研究的架构。为什么现在 APS 在市场上很难应用起来，有的企业花钱购买了 APS，或者想要自己落地 APS，但很多都没有应用起来，很多时候我们过多的关注技术部分，而忽略了社会子系统部分，人的部分或者组织架构部分，所以未来我们不应该只关注在算法的层面上，要更注重的结合技术，把组织人员之间关系梳理清楚。

2. 未来趋势-2

中国有非常完整的产业链，有非常丰富的工业数据和应用场景，在未来的发展中 APS 会有很多的优势，APS 后面还需要跟很多方面相结合，包括人、机、料、法、环各个方面。

最后给大家分享的是，问题虽然很难，但是最终都是一个线性优化问题，这里用 Jack Dongarra 的一句话来结束今天的分享，就是他眼中的一切都是线性代数。

今天的分享就到这里，谢谢大家。

▌分享嘉宾

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