【三. 推荐系统的必备要素 -2】ABtest 框架



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原文:姚凯飞

「无法衡量就无法优化」,对于互联网产品而言,不仅是推荐系统,整个 app 系统的更新迭代必然需要建立一套 「度量衡」,来 「把控整个流程优化的方向」 。而 abtest 系统就是一个很好的进行变量控制和优化方向选取的 「工具」「循环: 衡量 - 发现 - 迭代 - 验证」 。所谓 「精细化迭代」 是一种建立在数据基础上的思维方式——「用较少的成本获得较好的效果」「无数据,不优化」, 线上分流实验是进行推荐算法优化的必由之路。并且 abtest 不仅是推荐迭代的利器,他还可服务于所有需要逐步完善的产品迭代。有人说为什么需要 abtest,为什么不能够前后进行实验比较;因为同时期测试的 abtest 非常有必要的原因是不同时间的测试无法说明 b 比 a 好,通常 「时间也是一个变量」,比如电商的双十一等。

在网络分析中,A / B 测试(桶测试或分流测试)是一个随机实验,通常有两个变体,A 和 B。利用控制变量法保持有单一变量的前提下,将 A、B 数据进行对比,得出实验结论。AB 是一种科学的利用数据证明方案可行性的手段,一般在网站中广泛使用。 通过 abtest 系统对迭代方案进行实验, 并结合数据进行分析,反向再验证和驱动方案,是一个发现问题、提出假设、印证猜想、不断优化的过程。「合适的推荐方法是要经过不断的实验去验证」,验证的过程也是在校验数据,从而优化推荐系统策略,最终提升用户新增和留存。

▌2.1 指标定义

在 abtest 前,我们需要梳理出我们关心的若干指标,并选择某个指标作为 「北极星指标」 ,如点击率、转化率、浏览时长、gmv、客单价等,未来讨论的推荐系统的相关优化也将围绕若干个目标进行。也有人将核心的指标成为北极星指标,北极星指标经常在 「增长黑客」 中被使用。来自微软 Bing 的例子:Bing 希望优化长期查询份额(市场中的查询百分比)和长期收入。短期内,通过展示更多广告很容易赚钱,但它可能会损害用户体验。所以其实 「短期」「长期」 指标的定义也很重要,如何通过 abtest 「平衡和评估长短期收益」

▌2.2 请了解几个事实

「不是每个想法都是好的、大部分想法都是不好的」 ;Many times, we have to tell people that their new beautiful baby is actually…ugly。

根据微软官方发布的上万次 abtest 实验数据来看

1) 1/3 of ideas were positive ideas and statistically significant

2) 1/3 of ideas were flat: no statistically significant difference

3) 1/3 of ideas were negative and statistically significant

▌2.3 实验管理平台

▏ 2.3.1 实验报告

实验报告需要 「对脏数据进行过滤」 ,并做一定的 「效果平滑」 ,效果 「波动告警」 。异常值会产生明显的偏差: 足以导致错误的统计结果。例: 亚马逊上有围绕 100,000 名用户进行的 abtest 实验,其中 2%的用户的客单价为 30 美元, 2%的用户客单价是 1200 美元,有时(很少)“用户”购买足以显着扭曲结果。

2.3.2 分流 & 分层策略

如果流量不进行分层、分流可能会导致 「流量饥饿」 ,即实验一在进行中占用了全站的 80% 的流量,实验二就只能使用 20% 的流量。因此良好的分层、分流规则可以充分使用网站的流量。常见的分流策略有: Random – 随机分流,用于可变结果集,Partition By User – 「按用户切分」 ,同一用户永远看到同样结果,Partition By Category –  「按分类切分」 ,针对不同分类测试算法针对性。在分流的上层则会考虑分层,并且在互联网公司中应用广泛。

通常网站会利用分层和分流的机制保证本站的流量高可用,原因有以下几点:

1)网站的流量是 「有限」

2)实验的对象是多层的或同一层内 「互不干扰」 的。多层:例如网站不仅仅有 UI 层(界面),通常还有算法层等;同一层内互不干扰:例如网站的推荐位有多个(首页推荐位、商详页推荐位)。

3)AB tests 的需求是大量的

注意点: 「幂等 - 均匀化 - 并行 - 互斥」 ; 分层实验,促进流量的 「最大化利用」

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规则 1. 「正交、互斥」

在介绍分层规则之前,先介绍一下正交和互斥的概念。

1)正交,如何理解正交?

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例如:我们有 100 个兵乓球,随机拿出来 50 个染成蓝色,50 个染成白色,则我们有蓝色、白色兵乓球各 50 个,现在我们把这 100 个兵乓球重新放在袋子中摇匀,随机拿出 50 个兵乓球,那么这 50 个兵乓球颜色蓝色和白色各 25。当然举这个例子并不是非常的恰当,因为样本太少了,此处举例只为说明正交的意义。

正交实验:每个独立实验为一层,层与层之间流量是 「正交」 的,一份流量穿越每层实验时,都会再次 「随机打散」 ,且 「随机效果离散」

2) 互斥,如何理解互斥?

例如:我们有 100 个兵乓球,每 25 个为一组,分别染成蓝、白、橘、绿。若 X 实验拿的是蓝色、白色则 Y 实验只能拿橘色和绿色,我们说 X 实验的和 Y 实验是「」互斥的。

互斥实验:「实验在同一层拆分流量,且不论如何拆分,不同组的流量是不重叠的」。

注: 分流及分层实验设计 基于 「Goolge 论文」:《Overlapping Experiment Infrastructure:More, Better, Faster Experimentation》

流量从上往下流过分流模型:

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1)规则详述:

域 1 和域 2 拆分流量,此时域 1 和域 2 是互斥的。

流量流过域 2 中的 B1 层、B2 层、B3 层时,B1 层、B2 层、B3 层的流量都是与域 2 的流量相等。此时 B1 层、B2 层、B3 层的流量是正交的。

扩展:流量流过域 2 中的 B1 层时,又把 B1 层分为了 B1-1,B1-2,B1-3,此时 B1-1,B1-2,B1-3 之间又是互斥的。

根据以上规则我们可以不断的在此模型中增加 **「域、层」,并且可以「互相嵌套」**。这要与实际的业务相匹配,拆分过多的结构可能会把简单的业务复杂化,拆分过少的结构又可能不满足实际业务。

2)使用场景

例 1:B1 层、B2 层、B3 层可能分别为:UI 层、搜索结果层、广告结果层,这几层基本上是没有任何的业务关联度的,即使共用相同的流量(流量正交)也不会对实际的业务造成结果。但是如果不同层之间所进行的试验互相关联,如 B1 层是修改的一个页面的按钮文字颜色,B2 层是修改的按钮的颜色,当按钮文字颜色和按钮颜色一样时,该按钮已经是不可用的了。因此建议同一类型的实验在同一层内进行,并且需要考虑到不同实验互相的依赖。

例 2:域 1 的此种分流的意义在于,当我们做一个实验,并且希望其他任何实验都不能对我实验进行干扰,保证最后实验的 **「可信度」**。

▏2.3.3AA/AB 测试要点

1)候选策略 + 预测模型作为「最小的考察单元」

2)通过规则配置 ABtest: 配置流量切分,候选策略及预测模型

3)「重视抽样误差」

4)关注 **「时间周期效应」**

2.3.4 流程

1)「随机分组」(ABCDE…):A- 控制组,与线上一致;B- 测试组;C…

2)「收集相关数据」(对决策有用的数据)

3)「数据分析」,必须通过假设检验来确定差异不是来自于偶然,通过因果关系证明变化由测试桶的变化带来。

▌2.4 abtest 的那些技术

2.4.1 为什么灵敏度 (p-value) 很重要

p-value 即概率,反映某一事件发生的可能性大小,主要在 abest 中说明实验的提升的显著性,并且往往与假设检验相挂钩。统计学根据显著性检验方法所得到的 P 值,一般以 「P < 0.05 为有统计学差异」 , P<0.01 为有显著统计学差异,P<0.001 为有极其显著的统计学差异。其含义是样本间的差异由抽样误差所致的概率小于 0.05 、0.01、0.001。实际上,「P 值不能赋予数据任何重要性」 ,只能说明 「某事件发生的几率」 。在实践中建议,运行 A / A 测试,并同时也关注相关指标及 p-value。 A / A 测试中度量的 P-value 分布应该是统一的,进行 1,000 次 A / A 测试,并检查 「分布是否均匀」 ,当我们得到异常信息时,则需要纠正一些事情。

▏ 2.4.2 假设检验

假设检验是推论统计中用于检验统计假设的一种方法。而“统计假设”是可通过观察一组随机变量的模型进行检验的科学假说。一旦能估计未知参数,就会希望根据结果对未知的真正参数值做出适当的推论。 统计上对参数的假设,就是对一个或多个参数的论述。而其中欲检验其正确性的为 「零假设」(null hypothesis),零假设通常由研究者决定,反映研究者对未知参数的看法。相对于零假设的其他有关参数之论述是 「备择假设」(alternative hypothesis),它通常反映了执行检定的研究者对参数可能数值的另一种(对立的)看法(换句话说,备择假设通常才是研究者最想知道的)。

常见假设检验的种类包括:「t 检验,Z 检验,卡方检验,F 检验」 等等。

2.4.3 t-test、z-test、p-value、ci(confidence interval)

1)T 检验,亦称 student t 检验(Student’s t test),主要用于 「样本含量较小」(例如 n<30), 「总体标准差σ未知的正态分布」 资料。 T 检验是用 t 分布理论来推论差异发生的概率,从而比较两个平均数的差异是否显著。t 检验是对各回归系数的显著性所进行的检验,(--这个太不全面了,这是指在多元回归分析中,检验回归系数是否为 0 的时候,先用 F 检验,考虑整体回归系数,再对每个系数是否为零进行 t 检验。t 检验还可以用来检验样本为来自一元正态分布的总体的期望,即均值;和检验样本为来自二元正态分布的总体的期望是否相等) 未知,一般检验用 T 检验。

适用条件: 已知一个总体均数;可得到一个样本均数及该样本标准误; 样本来自正态或近似正态总体。

T 的公式:T=(T-μ)/S/n 的平方根

「若 T 值大于临界值,则拒绝原假设,否则不拒绝」

2)Z 检验是一般用于 「大样本」(即样本容量大于 30) 平均值差异性检验的方法。它是用 「标准正态分布」 的理论来推断差异发生的概率,从而比较两个平均数平均数的差异是否显著。 当已知标准差时,验证一组数的均值是否与某一期望值相等时,用 Z 检验。

Z 检验的步骤 适用条件:已知一个总体均数;可得到一个样本均数及该样本标准误; 样本来自 「正态或近似正态总体」

  第一步:建立虚无假设,即先假定两个平均数之间没有显著差异,

  第二步:计算统计量 Z 值,对于不同类型的问题选用不同的统计量计算方法,

  如果检验一个样本平均数(x)与一个已知的总体平均数 (μ0) 的差异是否显著。其 Z 值计算公式为:

Z=(X-μ)/S/n 的平方根

若 Z 值大于临界值,则认为为二者有差异,否则认为没差异。

注: 事实上由于总体参数标准差未知,因此一般使用 T 检验

3)p-value,就是当原假设为真时,所得到的样本观察结果或更极端结果出现的概率。如果 p-value 很小,说明原假设情况的发生的概率很小,而如果出现了,根据 「小概率原理」,我们就有理由拒绝原假设,p-value 越小,我们拒绝原假设的理由越充分。p-value 代表的是不接受原假设的最小的显著性水平,可以与选定的显著性水平直接比较。例如取 5% 的显著性水平,如果 p-value 大于 5%,就接受原假设,否则不接受原假设。这样不用计算 t 值,不用查表。p-value 能直接跟显著性水平比较;而 t 值想要跟显著性水平比较,就得换算成 p-value,或者将显著性水平换算成 「t 值」。在相同自由度下,「查 t 表所得 t 统计量值越大」 ,其尾端概率 p 越小,两者是此消彼长的关系,但不是直线型负相关。


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