简单聊聊特征工程



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随着大数据时代的到来,特征工程发挥着越来越重要的作用。那么什么是特征工程呢,简单说,就是发现对因变量 y 有明显影响作用的特征,通常称自变量 x 为特征,特征工程的目的是发现重要特征。

一般来说,特征工程大体上可以分为三个方面,一是特征构造 ,二是特征选择 ,,三是特征生成 。三个方面当中,最重要的是特征选择,我们先简单说一下,特征构造和特征生成,后面再说特征选择。当然一个特征工程当中并不一定涉及到这三个方面。那么接下来,先说特征构造。

顾名思义,特征构造就是构造出来新的特征,一般都是通过对原有的特征进行四则运算产生新的特征。比如原来的特征是 x1 和 x2,那么 x1+x2 就是一个新的特征,或者当 x1 大于某个数 c 的时候,就产生一个新的变量 x3,并且 x3=1,当 x1 小于 c 的时候,x3=0,所以这样看来呢,可以按照这种方法构造出很多特征,这个就是构造。

我们再来说说特征生成,特征生成和特征构造有些相似,但是还是存在一些区别的,特征生成的话,比如主成分分析或者因子分析,都可以对原有数据进行特征生成,比如卷积神经网络的卷积层就是一个特征生成的过程,一张图片,经过卷积的不断扫描,就会把原始图片里边的好多特征逐步提取出来,这个就是特征生成。再如通过主成分分析对原始数据进行降维,那么降维后,每个主成分其实就代表一个新的特征,同样因子分析也具有这方面的功能,通过因子分析可以把潜在变量后面的潜在因子找出来。

通过这几个例子,大家可以逐渐感觉到特征构造和特征生成会有一些区别,但是也有一定的联系。实际上,主成分分析本身就是初始变量的线性组合。这样来看,也属于特征构造的,但是一般特征构造就是简单的四则运算。

上面呢就是简单说了一下,特征生成和特征构造,其实就是想尽各种办法产生个新的特征。下面呢,我们重点要说特征选择了,特征选择是非常重要的 ,如果特征选择失败,那么前面的工作都是徒劳的,大家试想一下,比如我们构造出了 100 多个特征,但是呢,却不知道哪个特征最重要,那不是还是没有解决问题吗,所以特征选择就显的尤为重要。

我们首先对特征选择的方法进行一个分类,从机器学习和统计方面进行一个分类,看看各自有哪些常用的算法。

我们先从统计的角度看一下,统计方面呢 ,我们最先想到的就是回归,回归是可以进行特征选择的,比如自变量 x 的回归系数如果是不显著的,那么我们就认为它不是一个好的特征。除了看显著性呢,还有常用的手段就是,先把所有的变量一起和 y 做一个回归,在逐渐去掉某些 x,观察模型的 deviance 如何变化,这类方法其实叫 Wrapper Methods。

但是呢,如果因变量 y 是离散的,那么我们的回归对应的就是广义线性回归模型了,那么这个时候还可以通过其他方法进行特征选择了,一般做法是单独将每个 x 和 y 做一个回归,完后再计算这个模型对应的基尼系数,通过观察基尼系数确定哪个方程对应的特征是最好的,但是呢,这种方法存在缺点,一个是每一个变量都需要单独和 y 做回归,比较麻烦。第二个是按照这种方法选出来的特征,其实效果不行,也就是在测试集上面表现并不好。那么呢,难道统计学方面就没有好一点方法吗,有呢,就是 lasso 回归,lasso 回归本来就是统计学大师搞出来的,现在已经发展出好多 lasso 回归的模型了。那么大家一看 lasso 这个单词是套索的意思。就是套着马脖子,主要是控制马的装置,那么在回归当中呢,主要是套回归系数的,意思是把回归系数控制住,不让它太大,本质上是一种正则化的手段,但是呢,不叫它太大,那数学的语言刻画方式有很多种了,但是 lasso 回归就选择了很巧妙的一种刻画方式,按照这种套路来,不仅可以约束系数,而且可以在模型最优的时候把不重要的系数约束为 0. 既然 x 的系数都成了 0 了,那我们也不用看显著性了,直接做到了特征选择,或者变量选择。目前看,这个方法是效果是非常好的,而且非常实用与高维数据分析。说的官方一些,这类方法叫 Embedded Methods,后面我们会专门讲 lasso。

下面呢,我们就从机器学习角度 看看,有没有相关的方法,当然是有的,我们最容易想到的就是回归数,或者叫决策树。这个方法好,主要是模型本身可解释性很强。它是按照 x 的值,对 y 进行了划分,划分的好坏依据是啥呢,主要是纯度,一个划分块里,纯度高,就说明划分的好,也就说明了这个划分变量选择的好。变量的重要性也就不言而喻了。当然这里是个简单的介绍,后面会详细地解读。实际上除了决策树,随机深林(random forest),bagging,boosting,gradient booting, 已经 xgboost 都有特征选择的功能,特别是 xgboost,这个算法很厉害,和 BGM 其实比较相似,后面我们会进行对比。除了基于树的模型呢,还有其他模型,比如神经网络,支持向量机也都有变量选择的功能。

附特征工程完整任务图:


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